學習FPGA時，對于乘法的運算，尤其是對于有符號的乘法運算，也許最熟悉不過的就是 BOOTH算法了。

這里講解一下BOOTH算法的計算過程，方便大家對BOOTH的理解。

上圖是BOOTH算法的數學表達。由于FPGA擅長進行并行移位計算，所以BOOTH算法倒也好實現。

上圖是對乘數的加碼過程，具體可以見下面的例子。

7 x （-3），其中R1表示被乘數 7， R2 表示乘數 -3，那么二者對應的補碼，為 R1 0111，R2 1101，

P代碼最終結果容量，應該為 2x 4 + 1 = 9位，其中一位作為輔助位。計算過程如下：

上述的計算過程需要注意，在進行右移時，需要將P = {R0，R2}，當作整體看待，若P[8]最高位為0，則

移位之后的結果R0的最高位就補0，若是1就補1，由上圖的第7步到第8步的變換，{R0，R2} =

{1001，,0001}，那么P的最高位是1，則以后之后，R0的高位需要補1，所以得到移位之后的結果{R0，R2} =

{1100,1000}，并且輔助位由于乘數的低位是1，所以輔助位為1，輔助位和乘數的移調的位的邏輯值有關，比

如乘數是0010，則四次操作的輔助為 0， 1， 0， 0。