可控特性的金字塔變換
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標簽：SVD(12097)
本文設計了一種具有平移不變性、方向和尺度聯合可控特性的金字塔變換，稱為幾何變形可控金字塔變換（DPT）。此DPT從一種數值形式表示的方向可控金字塔變換（SPT）發展而來。我們以SPT的每一個方向可控基濾波器作為核函數，并通過奇異值分解（SVD）設計針對該方向的尺度可控基濾波器和插值函數。我們以此尺度可控基濾波器作為DPT的分析濾波器，進而在理想重構約束下通過理論推導得到DPT的綜合濾波器。另外，我們還通過理論推導獲得了實現方向可控特性的插值函數，并通過定量表達式分析了采用不同數量的尺度可控基濾波器時對DPT重構性能的影響。數值仿真表明，本文設計的尺度可控基濾波器能滿足理想重構約束，且能在誤差不超過1 dB的情況下以一半數量的尺度可控基濾波器逼近最優重構性能。
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